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摘要:数学思想是对数学的本质和科学认识,随着新课改的推广和《义务教育数学课程标准修改稿》的颁发,数学思想逐渐受到教育各界的广泛关注。数形结合思想在数学教学中具有重要地位,是三个基本数学思想之一的推理思想演变、发展而来。数形结合思想重视通过“数”与“形”的有机结合,帮助学生理解较为抽象的问题,发展学生的思维能力。 研究采用文本分析法,以北师大版六年级教材为例,挖掘教材中渗透的数形结合思想;采用问卷法设计学生问卷,发放给六年级的学生,了解学生对数形结合的认识概况,反思其存在的问题;采用访谈法对成都市C小学4位教师进行访谈,以期了解数学教师对数形结合思想的理解程度和运用程度,明晰小学数学教学中数形结合思想应用中存在的问题,提出促进数形结合思想应用的改进策略。 通过调查发现教师在课堂中都会渗透数形结合思想;学生都有数形结合的意识,但在小学阶段因为学生更多的接触“以形助数”的内容,所以对数形结合的理解存在一定的局限,运用数形结合分析信息、解决问题的能力也有待提高。 基于调查结果进行分析,提出以下在教学中应用数形结合思想的改进策略:加强对教师关于数学思想的理论指导;教师本身需要形成对数形结合思想的系统认识;研究教材,把隐性的数形结合思想显性地传递给学生;对学生运用数形结合思想进行鼓励。 关键词:数学思想;数形结合思想;小学数学
目录 摘要 ABSTRACT 绪论-1 (一) 研究缘起-1 1.新时代教师教学观念的改变-1 2.课程标准对数学教学渗透数学思想的要求-1 3.儿童思维发展对数学教学的要求-1 (二) 核心概念界定-2 1. 数学思想-2 2. 数形结合思想-2 (三) 文献综述-2 1. 国外研究综述-2 2. 国内研究综述-3 3. 研究现状的评述-5 (四) 研究意义-6 1. 理论意义-6 2. 实践意义-6 (五) 研究方法-6 1.文本研究法-6 2.问卷调查法-6 3.访谈法-6 一、 北师大版六年级教材中与数形结合思想有关的内容-6 (一) 六年级教材中“以形助数”内容的呈现及特点分析-7 1. 教材中“以形助数”内容的呈现-7 2. 教材中“以形助数”内容的特点-7 (二)六年级教材中“以数解形”内容的呈现及特点分析-9 1. 教材中“以数解形”内容的呈现-9 2. 教材中“以数解形”内容的特点分析-9 二、小学六年级数形结合思想的教学现状-10 (一) 小学六年级学生对数形结合思想的理解-10 1. 调查对象与调查工具-10 2. 调查结果整理与分析-11 (二) 小学六年级教师数形结合思想教学-14 1. 访谈对象与访谈工具-14 2. 访谈结果的整理与分析-14 (三) 数形结合思想在小学六年级数学教学中的应用-15 1. 教学应用现状-15 2. 存在的问题-16 3. 成因分析-16 三、小学六年级应用数形结合思想的改进策略-17 (一) 加强关于数学思想的理论指导-17 (二) 教师本身需要形成对数形结合的系统认识-17 (三) 研究教材,把“隐性”的数形结合思想“显性”地传递给学生-18 (四) 对学生运用数形结合思想进行鼓励-18 四、结语-18 参考文献-19 附录一-21 附录二-23 致谢-24 |