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摘要:矩阵不但是大学课程中十分重要的内容,还在我们的生活中扮演着非常重要的角色,而它的特征值和特征向量也有着十分重要的应用。本文是在学年论文的基础上继续展开的,首先进行查阅文献资料等工作,然后在指导老师的帮助下,进一步整理收集的数据,最后确定了论文将从特征值和特征向量的一些理论知识开始,再讲到了其在控制系统、图片压缩、二次型的优化、数据降维、雾霾及经济增长模型等方面的应用,每个方面均给出了一些具体的例子. 关键词:特征值;特征向量;应用;矩阵;控制系统;图片压缩;二次型的优化;数据降维
目录 摘要 Abstract 第一章 引言-4 第二章 简述矩阵的特征值与特征向量-5 第三章 特征值和特征向量在数学领域中的简单应用-7 3.1 求解An-7 3.2 在线性递归关系的应用-8 3.3利用特征值特征向量简化二次曲线-11 3.3.1 二次曲线的化简-11 3.3.2通过移轴简化二次曲线-11 3.3.3利用不变量化简二次曲线-12 3.3.4 利用正交变换来化简二次曲线-13 3.4 几何意义-15 四 在其他领域中特征值和特征向量的应用-17 4.1 运动的速度与方向-17 4.2控制系统-19 4.3 图片压缩-21 4.4 雾霾与经济增长关系的应用-23 总结-26 参考文献-27 致谢-28 |