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摘要：矩阵理论有着许多优点，通过把数据集中化，能够透过现象看本质，将许多复杂的问题简单化，在其他许多领域，比如说计算机、无线电通信等都有着重要的地位，因此也受到广大科研人员的青睐。而一旦我们解决了矩阵可交换的相关问题，我们又可以在矩阵计算时再次得到简化。 本文主要论述了可交换矩阵的相关性质，并给出一些具体的例题来展示其在处理不同问题上的应用。 本文一共有三个章节，第一章主要介绍了本文研究的问题、工作及其意义；第二章揭示并证明了可交换矩阵的一些充分条件以及充要条件；第三章则展示了部分例题阐述了可交换矩阵在行列式、线性空间方面的性质。
关键词：矩阵 可交换 矩阵乘法
目录 摘要 Abstract 1．绪论-1 §1.1 本文研究的问题、工作及其意义-1 §1.2 符号表-2 §1.3 基础知识-2 §1.3.1 矩阵的乘法-2 §1.3.2 矩阵的行列式-3 §1.3.3 矩阵的逆矩阵-3 2.矩阵可交换的充要条件-4 §2.1 矩阵乘法不可交换的几何解释-4 §2.2 矩阵可交换的充分条件-5 §2.3矩阵可交换的充要条件-8 3.可交换矩阵的性质与应用-12 §3.1可交换矩阵的性质-12 §3.2例题-12 结论-18 参考文献-19 致谢-20 |
