摘要：不等式是初等数学的核心内容之一，是锻炼学生代数运算与逻辑推理能力的绝好素材，不等式也是高等数学中研究“分析”的重要工具，是进一步学习近现代数学甚至其它学科的重要基础和工具．在整个数学知识体系中占有一席之地，是数学基础理论的重要内容，因此不等式就成了数学竞赛中很常用的一种方法．本文详细介绍了基本不等式、排序不等式、均值不等式、柯西不等式、三角不等式和琴声不等式这六种常用的不等式，并结合数学竞赛中的实例阐述了这六种不等式的具体应用．

关键词:

数学竞赛; 不等式; 应用

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摘要

ABSTRACT

1. 研究背景.1

2. 若干重要不等式.1

2.1 基本不等式1

2.2 排序不等式1

2.3 均值不等式1

2.4 柯西不等式2

2.5 三角不等式2

2.6 琴声不等式3

3. 数学竞赛中不等式例题浅析.4

3.1 排序不等式的应用4

3.2 均值不等式的应用5

3.3 柯西不等式的应用6

3.4 三角不等式的应用7

3.5 琴声不等式的应用8

4. 参考文献10