摘要：多元函数条件极值在多元函数微分学中十分关键，本文旨在讨论如何求解多元函数条件条件极值和无条件极值，在证明不等式和在生活中碰见的问题上的应用.

关键词： 多元函数；极值；条件极值；拉格朗日乘数法

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摘要

ABSTRACT

1.函数的极值与条件极值判定-1

1.1多元函数极值的基本理论-1

1.1.1多元函数无条件极值-1

1.1.2多元函数条件极值-2

1.2多元函数条件极值的解法-5

1.2.1直接代入消元法-5

1.2.2Lagrange乘数法-7

1.2.3利用极值的充分条件-9

1.2.4借助柯西不等式求解-10

2多元函数极值的应用-11

2.1不等式证明-12

2.2 生产销售-13

2.2.1 通过条件极值计算出生产成本最小化方案-13

2.2.2通过条件极值计算出利润最大化方案-13

致谢-14

参考文献-15