摘要：分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，也是一种有效的解题策略.本文从分类讨论的基本概念入手，对分类讨论的方法原则展开讨论，具体归纳总结了分类讨论思想在解决绝对值、方程、三角形、勾股定理、函数这五个初中数学问题中的应用，得出培养中学生的分类讨论意识对其解决问题十分有帮助的结论.

关键词：分类讨论思想；数学概念；函数

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摘要

ABSTRACT

 1.分类讨论的基本概念-1

1.1分类讨论的含义-1

1.2分类讨论的要求与原则-1

1.3分类讨论的意义-2

2.分类讨论的方法-2

2.1根据数学概念分类-2

2.2根据参数取值分类-2

2.3根据数学定理或公式的限定条件分类-3

2.4根据图形位置关系或形状变化分类-3

3.分类讨论思想在初中数学的应用-4

3.1分类讨论思想在绝对值中的应用-4

3.2分类讨论思想在方程中的应用-5

3.3分类讨论思想在等腰三角形中的应用-5

3.4分类讨论思想在勾股定理中的应用-7

3.5分类讨论思想在函数中的应用-8

参考文献-11