摘要：近年来,新课程改革正在积极开展，越来越多的中学几何问题里渗透了有关高等几何的知识.所以，学习高等几何在初等几何中的应用已成为一个重要的内容. 本文主要从仿射变换，齐次坐标，Desargues透视定理，二次曲线的切线方程以及完全四点形的调和性这五个方面出发，研究高等几何在初等几何中的应用，简单地分析具体的题目，感悟解题方法的多变性.

关键词：

       高等几何；初等几何；仿射变换；齐次坐标 

目录

摘要

ABSTRACT

1.利用仿射变换解决初等几何问题-1

1.1 利用平行射影证明几何题-1

1.2 利用仿射变换解决圆锥曲线问题-2

2.利用齐次坐标解决初等几何问题-3

2.1 求过两点的连线方程-3

2.2 验证三点是否共线-4

3.利用Desargues透视定理解决初等几何问题-5

3.1 验证三线共点-5

3.2 验证三点共线-6

4.利用二次曲线的切线方程求法解决初等几何问题-7

4.1 过曲线上一点求切线方程-8

4.2 过曲线外一点求切线方程-8

5.利用完全四点形的调和性解决初等几何问题-9

5.1 解决平分角问题-9

5.2 解决作图问题-10

参考文献-12