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摘要:近年来,新课程改革正在积极开展,越来越多的中学几何问题里渗透了有关高等几何的知识.所以,学习高等几何在初等几何中的应用已成为一个重要的内容. 本文主要从仿射变换,齐次坐标,Desargues透视定理,二次曲线的切线方程以及完全四点形的调和性这五个方面出发,研究高等几何在初等几何中的应用,简单地分析具体的题目,感悟解题方法的多变性. 关键词: 高等几何;初等几何;仿射变换;齐次坐标
目录 摘要 ABSTRACT 1.利用仿射变换解决初等几何问题-1 1.1 利用平行射影证明几何题-1 1.2 利用仿射变换解决圆锥曲线问题-2 2.利用齐次坐标解决初等几何问题-3 2.1 求过两点的连线方程-3 2.2 验证三点是否共线-4 3.利用Desargues透视定理解决初等几何问题-5 3.1 验证三线共点-5 3.2 验证三点共线-6 4.利用二次曲线的切线方程求法解决初等几何问题-7 4.1 过曲线上一点求切线方程-8 4.2 过曲线外一点求切线方程-8 5.利用完全四点形的调和性解决初等几何问题-9 5.1 解决平分角问题-9 5.2 解决作图问题-10 参考文献-12 |