摘要：在概率论与数理统计中，数学期望作为一个重要的数字特征，与现实生活密切相关。本文详细阐述了数学期望的研究背景和意义。在此基础上，重点研究了数学期望的基本理论。详细介绍了一维、二维离散和连续型随机变量数学期望的定义和性质。讨论了离散型随机变量函数和连续型随机变量函数的数学期望。研究了定义法、性质法、特征函数法等求解数学期望的求解策略，最后结合生活中实例研究运用数学期望在医疗、经济、农业中的应用以及在生活实际各领域中广泛的应用，所以数学期望在生活中的应用显得特别重要。

关键词 数学期望；求解策略；应用

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1研究背景及现状-1

1.2研究目的及意义-1

2数学期望的基础理论-3

2.1离散型随机变量的数学期望-3

2.2连续型随机变量的数学期望-4

2.3数学期望的性质-5

3数学期望的求解策略-6

3.1定义法求数学期望-6

3.2性质法求数学期望-8

3.3特征函数法求数学期望-10

3.4条件期望公式法求数学期望-11

3.5微分法求数学期望-11

3.6指数母函数法求数学期望-12

3.6本章小结-13

4数学期望在实际生活中的应用-14

4.1 医疗检验问题-14

4.2决策问题-16

4.3 农业产品销售问题-19

结论-20

参考文献-21

致谢-22