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摘要:在概率论与数理统计中,数学期望作为一个重要的数字特征,与现实生活密切相关。本文详细阐述了数学期望的研究背景和意义。在此基础上,重点研究了数学期望的基本理论。详细介绍了一维、二维离散和连续型随机变量数学期望的定义和性质。讨论了离散型随机变量函数和连续型随机变量函数的数学期望。研究了定义法、性质法、特征函数法等求解数学期望的求解策略,最后结合生活中实例研究运用数学期望在医疗、经济、农业中的应用以及在生活实际各领域中广泛的应用,所以数学期望在生活中的应用显得特别重要。
关键词 数学期望;求解策略;应用
目录
摘要
Abstract
1 绪论-1
1.1研究背景及现状-1
1.2研究目的及意义-1
2数学期望的基础理论-3
2.1离散型随机变量的数学期望-3
2.2连续型随机变量的数学期望-4
2.3数学期望的性质-5
3数学期望的求解策略-6
3.1定义法求数学期望-6
3.2性质法求数学期望-8
3.3特征函数法求数学期望-10
3.4条件期望公式法求数学期望-11
3.5微分法求数学期望-11
3.6指数母函数法求数学期望-12
3.6本章小结-13
4数学期望在实际生活中的应用-14
4.1 医疗检验问题-14
4.2决策问题-16
4.3 农业产品销售问题-19
结论-20
参考文献-21
致谢-22 |