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摘要:本文主要是对函数的极值及其应用进行描述,目的是对函数极值的求法及应用有一个比较全面的认识和了解。内容是对一元函数、二元函数和由二元函数推导出的多元函数的极值进行讨论。叙述了极值的必要条件和充分条件,以及通过例题分析关于求解函数的极值问题的主要步骤,并用实际例子展示函数的极值在日常生活中解决问题的重要作用。
关键词:定义;判定条件;函数的极值
目录
摘要
Abstract
1 引言-1
2 一元函数的极值-2
2.1 一元函数极值的判定条件-2
2.2 应用举例-3
2.2.1 在数学中的应用-3
2.2.2 在现实生活中的应用-4
3 二元函数的极值-6
3.1 二元函数极值存在的条件-6
3.1.1 二元函数极值存在的必要条件-6
3.1.2 二元函数极值存在的充分条件-6
3.2 应用举例-7
3.2.1 在数学中的应用-7
3.2.2 在现实生活中的应用-8
4 多元函数的极值-10
4.1 多元函数极值的定理-10
4.2 多元函数存在的条件-11
4.2.1 多元函数极值的必要条件:-11
4.2.2 多元函数极值的充分条件-11
4.3 应用举例-13
结论-15
参考文献-16
致谢-17 |