摘要：本文主要是对函数的极值及其应用进行描述，目的是对函数极值的求法及应用有一个比较全面的认识和了解。内容是对一元函数、二元函数和由二元函数推导出的多元函数的极值进行讨论。叙述了极值的必要条件和充分条件，以及通过例题分析关于求解函数的极值问题的主要步骤，并用实际例子展示函数的极值在日常生活中解决问题的重要作用。

 

关键词：定义；判定条件；函数的极值

 

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 一元函数的极值-2

2.1 一元函数极值的判定条件-2

2.2 应用举例-3

2.2.1 在数学中的应用-3

2.2.2 在现实生活中的应用-4

3 二元函数的极值-6

3.1 二元函数极值存在的条件-6

3.1.1 二元函数极值存在的必要条件-6

3.1.2 二元函数极值存在的充分条件-6

3.2 应用举例-7

3.2.1 在数学中的应用-7

3.2.2 在现实生活中的应用-8

4 多元函数的极值-10

4.1 多元函数极值的定理-10

4.2 多元函数存在的条件-11

4.2.1 多元函数极值的必要条件:-11

4.2.2 多元函数极值的充分条件-11

4.3 应用举例-13

结论-15

参考文献-16

致谢-17