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摘要：极限概念是微积分学的基础概念，它在物理、几何等领域中也起着重要的作用。它为近代数学的发展提供新的思想方法。而极限存在准则是极限理论的重要理论之一。
首先给出了极限概念的背景和极限存在准则的重要性，然后给出极限存在准则的概念定义，即单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则、两边夹定理、海涅定理，并就单调有界定理引申出斐波那契数列。最后研究极限存在准则在求解数列极限与函数极限问题上的应用。
关键词 极限存在准则；数列极限；函数极限
目录
摘要
Abstract
1 绪论-2
2 极限存在准则的概念-3
2.1 单调有界定理-3
2.2 致密性定理-3
2.3 柯西收敛准则-4
2.4 两边夹定理-5
2.5 海涅定理-6
3 极限存在准则的应用-9
3.1 单调有界定理的应用-9
3.2 致密性定理的应用-11
3.3 柯西收敛准则的应用-12
3.4 两边夹定理的应用-12
3.5 海涅定理的应用-14
结论-15
参考文献-16
致谢-17 |
