摘要：数列求和问题是数列的基本内容之一，由于数列求和问题的复杂多样，技巧性很强，所以数列求和问题是其中的一个难点，本文主要研究内容是就高中数学所学数列求和问题和常见类型题及解法做一些探讨，同时通过对数列求和问题的解法和数列求和问题的技巧进行深度的分析，实现数列求和方法与内容的协调组合，阐述数列求和问题中存在的一些具体方法与思想。数列求和问题在实际生活中也有着具体的应用，在国民生计、环境资源利用领域中有着重大的关联。本文将针对数列求和的背景，并且从公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法、并项求和法、通项化归法多种解决数列求和问题的方法进行科学系统的讨论。同时本文对数列求和问题在实际生活中的应用进行系统的讨论。

 

关键词　通项公式；数列求和；解法技巧；错位相减法；倒序相加法

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

2 数列求和的方法-2

2.1 公式法-2

2.2 错位相减法-4

2.3 倒序相加法-4

2.4 分组求和法-5

2.5 裂项相消法-7

2.6 数学归纳法-8

2.7 并项求和法-10

2.8 通项化归法-11

2.9 本章小结-12

3 数列求和在实际生活中的应用-13

3.1 数列求和在银行储存与分期贷款中的应用-13

3.2 数列求和在环境资源利用中的应用-14

3.3 本章小结-14

结论-15

参考文献-16

致谢-17