摘    要

对中学数学教学中，运用反证法所解决的数学问题中的不同题型进行分类、分析和总结. 在遇到传统的常规思路无法解决的数学问题时，尝试运用逆向思维去思考问题，再运用反证法去解决问题.思考在不同题型中如何运用反证法去解决问题，以及反证法带来的在教育和教学中的启示. 在解决问题的过程中，学会运用反证法去达到降低思维成本，从而实现在解决问题时的高效作答，到达提高解题效率的目的. 分析反证法对教师的教学和学生数学思维能力培养的作用，凸显出反证法在数学教学中的重要地位以及其存在的重要意义.

 

关键词：反证法；逆向思维；数学问题

 

 

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1 绪论 1

1.1研究的目的和意义 1

1.2文献综述 1

1.3研究的主要内容 2

2 反证法 3

3 反证法在中学数学中的应用 4

3.1反证法在不等式证明中的应用 4

3.2反证法在解方程中的应用 5

3.3反证法在数列中的应用 6

3.4反证法在三角形证明中的应用 8

3.5反证法在圆的证明中的应用 9

3.6反证法在其他方面的应用 10

结    论 13

参考文献 14