【摘要】函数列收敛和一致收敛是数学分析中极为重要的概念，它在研究函数列和函数列的极限函数的性质时起着不可替代的作用，能很好的掌握处理函数列一致收敛的方法对研究函数列是非常重要的.本文通过列举几个函数列一致收敛的典型问题总结出了一些在处理有关函数列一致收敛的问题时常用的解题方法和技巧.

【关键词】函数列   收敛    一致收敛    极限函数

[Abstract] In mathematical analysis ,the concept of function series convergence and uniform  convergence is very important , when we research the qualities of function series and function series' limit function ,it can't be replace , it's very important to control some ways to cope function series uniform  convergence .This essay through take some topical  example  of function series uniform give some ways and skills which can use them cope problem about function series uniform  convergence. 

[Key words] function series; convergence；uniform convergence ；limit function

目录

引论

一 预备知识

 1.1相关定义

 1.2 相关定理

二 判别函数列一致收敛的几个典型方法

   2.1利用等价定义

   2.2利用一致收敛准则

   2.3利用Dini定理

   2.4利用一致收敛和等度连续的相关性质

   2.5利用放大法

结束语

参考文献

致谢