摘要：倒立摆系统是一个典型的被控对象。具有高阶次、非线性、强耦合和绝对不稳定的特性。但无论是在实际工程上，还是在现实生活中，类似于倒立摆结构的物体还是普遍存在的，就比如说机器人的直立，依靠的就是下半部分类似于二级倒立摆的两个二节杆体。所以，寻求对倒立摆可靠的控制方法是十分必要的。本文就是以二级倒立摆为研究的控制对象，先对倒立摆系统进行物理和数学建模，然后介绍两种不同的控制理论，最优控制理论（LQR）和PID控制理论，基于对理论的分析设计两种不同的控制器来分别对二级倒立摆进行稳定性的控制。用MATLAB/Simulink来仿真控制的过程，并最终从仿真得来的数据结果来判断两种控制算法各自的优劣，以期实现对二级倒立摆系统的控制互补。

关键词：直线二级倒立摆；数学建模；LQR；PID控制

目录

摘要

Abstract

第一章  绪 论-1

1.1引言-1

1.2倒立摆的研究意义-1

1.3倒立摆的种类与主要的控制方法-2

1.4倒立摆控制系统的发展现状-2

1.5课题研究的主要内容-2

1.6本章小结-3

第二章  直线二级倒立摆系统的建模与分析-4

2.1 直线二级倒立摆数学建模-4

2.2 直线二级倒立摆系统的定性分析-7

2.3 本章小结-9

第三章  直线二级倒立摆系统的最优控制器设计-10

3.1 线性二次型最优调节器原理-10

3.2 加权阵Q和R的选择-13

3.3 本章小结-14

第四章  直线二级倒立摆最优控制仿真系统设计与仿真试验-15

4.1 直线二级倒立摆最优控制的仿真系统设计-15

4.2 仿真试验-16

4.3 仿真试验结果分析-18

4.4 本章小结-18

第五章  直线二级倒立摆最优控制与其他控制方法的比较试验与分析-19

5.1 PID控制原理-19

5.2 PID控制系统仿真-19

5.3 本章小结-21

第六章  总结与展望-23

6.1全文总结-23

6.2展望-23

致  谢-24

参考文献-25