摘要:中心极限定理是概率论中最著名的定理之一，在概率统计中占有十分重要的地位。在实际应用中，有很多随机变量都服从正态分布，中心极限定理就是概率论中论证随机变量和的极限分布为正态分布的定理的总称。所以，中心极限定理是刻画并不服从正态分布的一些独立的随机变量，但总和近似服从正态分布。本文叙述了林德贝尔格一勒维(Lindeberg-Levy)中心极限定理、棣莫佛—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)中心极限定理以及李雅普诺夫（Liapunov）中心极限定理。应用中心极限定理我们就可以把一些原来不一定服从正态分布的研究或计算问题转化为正态分布的研究或计算，这给商业管理工作中的一些理论与实际问题的解决带来了方便。本文主要就中心极限定理的几个常见表现形式之间的区别与联系以及在实际管理中的应用作一些具体分析，并指出中心极限定理在解决实际问题时的一些优势。

关键词  中心极限定理；独立随机变量；正态分布

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题的研究背景及意义-1

1.2研究内容拟解决的主要问题-1

1.3 国内外研究现状-1

2 大数定律-2

2.1三种常见大数定律-2

2.2 大数定律的作用和意义-2

3 中心极限定理-3

3.1 棣莫佛—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)中心极限定理-3

3.2李雅普诺夫（Liapunov）定理-4

3.3 独立同分布的中心极限定理-4

3.4 三个中心极限定理的之间的区别与联系-5

4中心极限定理在商业管理中的应用-7

5中心极限定理的意义和优势-15

6结论-18

致谢-19

参考文献-20