摘要：本文通过使用了由动态到静态，再由静态到动态的方法，来理解和解读了函数列的一致收敛性，给出了一致收敛的一般定义。并且通过两个例题引出了函数一致连续的定义，和利用定义来证明函数一致连续。

 关键词：数学分析；一致性；一致收敛；一致连续

目录

摘要

Abstract

引言-1

1. 函数列及其一致收敛性-1

1.1定义的理解-1

1.2函数列一致收敛的柯西准则的充分性的理解-2

1.2.1寻找在上的极限函数-2

1.2.2证明在“固定的”的条件下，对有，当时，-2

1.2.3证明在“”的条件下，对有，当时,有-2

1.3一致收敛的一般定义-3

1.3.1一致收敛的定义-3

1.3.2比较差异-3

2一致连续-4

2.1从函数连续的概念出发引出函数一致连续的概念-4

2.2 利用一致连续的概念来证明一致连续-5

总结-7

参考文献-8

致谢-8