摘要：泰勒(Taylor)公式在高等数学中是一个非常重要的内容，是数学分析这门课中的一个重要公式，泰勒公式化繁为简的伟大功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆，在分析和研究数学问题中有着举足轻重的作用。本文主要介绍了泰勒公式及其在求极限、不等式证明、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、微积分、函数凹凸拐点判断、求行列式值的应用。

关键词：泰勒公式；不等式；函数；极限；高阶导数；收敛性

目录

摘要

Abstract

1 泰勒公式-1

1.1 泰勒多项式的介绍-1

2 关于泰勒公式的应用-3

2.1利用泰勒公式求极限-3

2.2 利用泰勒公式证明不等式-4

2.3 利用泰勒公式判断函数的极值-7

2.4 利用泰勒公式求高阶导数在某些点的数值-8

2.5 泰勒公式在微积分中的应用-9

2.6 泰勒公式在函数凹凸性以及拐点判断中的应用-10

2.7利用泰勒公式求行列式的值-11

总结-13

参考文献-14

致谢-15