【摘要】:本文对于点线结合命题的证明方法分别从综合法与解析法两个方面进行了简要的论述，综合法主要运用德萨格定理、帕斯卡和布利安桑定理、配极原则、投射到无穷远、帕普斯定理、完全四点形和完全四线形调和性以及利用透视对应与射影对应关系等方法，解析法从坐标法和向量法两个方面来说明，快速解决某些点线结合问题。

【关键词】:高等几何; 德萨格定理; 配极原则；帕普斯定理；透视对应与射影对应

目录

摘要

Abstract

1前言-1

2利用综合法证明点线结合问题-1

2.1利用德萨格定理和德萨格逆定理证明-1

2.2利用帕斯卡定理和布利安桑定理证明-2

2.3 利用配极原则证明-3

2.4利用完全四点形和完全四线形的调和性证明-4

2.5利用透视对应与射影对应关系证明-5

2.6利用帕普斯定理证明-6

2.7利用中心投影把某一直线投射到无穷远证明-6

3 利用解析法证明点线结合问题-8

3.1利用齐次坐标法证明-8

3.2利用向量法证明-9

4结束语-9

参考文献-10

致谢-11