【摘要】幂级数是本科学习期间所学习的一类比较重要的函数项级数，对收敛幂级数求和函数是幂级数理论中的基础内容之一。而在学习该部分内容的时候，学习者往往会产生种种困惑。由于对已知的幂级数求和函数没有标准的解决方法，对学习者的能力要求较高，单独的一个或多个关于幂级数函数的例题大多不具有典型性，所以在学习中，市场会感到无从下手。本文就幂级数的和函数展开，运用不同的方法(拼凑，分解以及代数方程的思想)去求解一系列比较特殊的幂级数的和函数。同时在此基础上归纳总结。帮助学习者理清思路，在面对幂级数的求和函数问题上不再无从下手。

【关键词】幂级数; 和函数; 计算方法

目录

摘要

Abstract

1.-绪论-1

1. 研究现状-1

1.2研究内容-1

2.幂级数及其和函数-1

2.1 幂级数的定义-1

2.2 幂级数的收敛性-2

2.3 幂级数的和函数-2

3．幂级数和函数的计算方法-3

3.1定义法-3

3.1.1 基本思路-3

3.1.2 实例详解-3

3.1.3 计算方法分析-3

3.2 系数分拆法-4

3.2.1 基本思路-4

3.2.2 实例详解-5

3.2.3 计算方法分析-6

3.3逐项求导、求积法-6

3.3.1 基本思路-6

3.3.2 实例详解-7

3.3.3 计算方法分析-8

3.4方程思想-8

3.4.1  代数方程法-8

3.4.2  微分方程法-9

3.4.3 计算方法分析-11

4．结语-11

5. 参考文献-12

6. 致谢-12