摘要：人口问题是当代社会最关注的问题之一，人类是一切社会经济活动的主体，将来社会人口的状况怎么样，与一个国家或者地区的未来社会经济发展关系颇大。我国是世界上人口最多的国家，人口问题也一直是制约我国经济和社会发展的一个“瓶颈”。所以，分析和研究人口发展预测就显得尤为必要。

在人口增长预测的研究中，关于人口的总数、性别、年龄结构等等的预测，一般的预测模型准确性比较低，预测结果往往会缺乏指导意义。为了解决上述问题，本文在灰色预测模型的基础上，结合了差分方程构建人口增长预测模型的方法，通过分析以往年度的人口数量变化，预测出未来几年的人口数量。我们还仿真出不同年龄和不同类别的人口变化情况，准确地预测了人口结构的变化、性别比例的变化和城镇化情况，从而对人口发展提出合理化建议。

关键词  灰色预测模型；差分方程；SPSS软件；人口预测

目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 研究问题的背景和意义.1

1.2 国内外同类研究综述1

 1.2.1区域人口的发展预测的研究现状1

 1.2.2人口现代化评估的研究现状.2

1.3 研究方法技术路线.4

1.4 论文研究的主要问题4

1.5论文研究的框架4

2 人口预测模型的相关理论介绍.6

2.1 灰色 预测模型6

 2.1.1灰色预测模型的概念6

2.1.2灰色预测模型的优点6

2.1.3灰色预测模型建模机理7

2.1.4灰色预测模型相关理论7

2.2 差分方程.7

2.2.1差分方程的简介7

2.2.2差分方程的意义7

2.2.3差分方程的性质8

2.3 SPSS统计方法.9

2.3.1 描述统计.9

2.3.2 多重响应分析9

2.3.3 列联表分析.9

3 研究区域的介绍10

3.1徐州市近几来的人口变化 10

3.2 徐州市近几年的发展状况.10

3.3 徐州市居民的现有生活状况11

3.4 徐州市社会经济发展特征11 

4 灰色预测模型在人口增长预测中的应用研究.12

4.1构建预测人口的优化灰色模型 12

 4.1.1普通GM（1,1）模型的建立.12

4.1.2发展系数初始值的确定12

4.1.3求解参数并建立预测模型13

4.2 徐州市未来人口发展预测分析.14

4.2.1关于2015年徐州市人口的检验性预测14

4.2.2 2016-2025年徐州市人口预测和分析.15

4.3 结论与分析15

5 差分方程在人口增长预测中的应用研究.18

 5.1差分方程分析方法的原理依据.18

5.2模型建立.19

5.2.1人口增长的中短期预测模型19

5.2.2人口增长的长期预测模型.21

5.3预测模型的仿真22

5.3.1短期人口预测模型求解22

5.3.2长期人口预测模型求解24

5.3.3可靠性分析.26

5.4结论与分析27

6致谢28

参考文献. 29