摘要:本文采用时域有限差分法(Finite-difference time-domain，FDTD)模拟二维光子晶体观察光的透过率情况，并结合Origin软件得出光的透过谱来分析二维光子晶体的光学特性，并通过数值模拟研究了光子晶体的带隙特性及影响带隙的因素。通过改变光子晶体晶格常数、构成光子晶体的介质柱的半径及介电常数，可以改变光子带隙的结构和光子晶体的传输特性，并分析比较，得到较好的光子带隙所对应的参数。

关键词: 光子晶体，光子带隙，时域有限差分法

目录

摘要

Abstract

1、 绪论-4

1.1、 光子晶体概述-4

1.1.1、 光子晶体简介-4

1.1.2、 光子晶体的历史发展-4

1.1.3、 光子晶体的结构性质-5

1.1.4、 光子晶体的应用-6

1.2、 光子晶体能带结构的优化设计概述-7

2、 时域有限差分算法原理-7

2.1、 时域有限差分算法的发展和应用-7

2.2、 麦克斯韦方程及时域有限差分算法形式-8

2.2.1、 麦克斯韦方程-8

2.2.2、 麦克斯韦旋度方程和Yee元胞-9

2.2.3、 直角坐标中的FDTD-11

3、 二维光子晶体能带结构优化设计实验-13

3.1、 研究半径与带隙的关系-14

3.2、 研究相对介电常数与带隙的关系-18

3.3、 研究晶格常数与带隙的关系-20

3.4、 研究介质柱形状与带隙的关系-21

4、 总结-23

参考文献-24

致谢-24