摘要：所谓copula，就是一种连接函数。copula提供了多元向量之间的相依结构，是一种常用的统计数据建模方法。目前，对二元copula的研究已日趋成熟，随着科学研究深入，越来越需要对多个随机变量的相依关系给出准确描述。但是多元copula由于其构造的复杂性，所以研究工作仍在急需深入发展阶段。本文研究了具有共同对角面函数的一类多元 copula 和拟 copula 的构造。将文献[1]中对角面的概念加以推广,然后定义了一种“ ⊕ ”运算,基于这种运算建立了构造多元 copula 和拟 copula 的方法。给出了一类具有共同对角面函数的多元 copula 和拟 copula ,以及这些 copula 的性质。为相关统计建模和金融分析提供了描述某种相依结构的框架。

关键词:连接函数；copula ;拟 copula ; Lipschitz 条件;密度函数

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 预备知识-2

1.2.1二元copula函数-2

1.2.2 多元copula函数-3

1.3 工作阐述-4

1.3.1 本文目的-4

1.3.2 方法-4

1.3.3 意义-4

1.4 国内外研究现状-5

2 copula的构造-7

2.1定义及推广-7

2.2 copula和拟copula的构造-9

3 C1⊕C2的绝对连续性-13

4 结论-16

4.1研究内容-16

4.2 优缺点-17

4.2.1 优点-17

4.2.2 缺点-17

4.3 展望-17

致    谢-20