摘 要：本文研究的主要内容是小概率原理在假设检验中的应用.小概率原理在实际生活中经常指导着人们的生活.现在，小概率原理有许多实际的应用，与保险、彩票、交通、体育、气象等多种与实际生活的领域息息相关.假设检验是统计学的核心内容之一，假设检验的基本原理就是小概率原理，因为小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，所以，如果发生小概率事件则可以怀疑原命题.本文解决的关键问题是求出假设检验中两类错误产生的概率并两类错误相互制约的关系.本文包括三个部分，第一部分是基本理论知识，介绍小概率事件以及小概率原理的内容.第二部分是讨论小概率原理推理的不彻底性，浅析在运用小概率原理时会犯“纳伪”和“弃真”的两类错误，探讨这两类错误概率之间的关系并且探求降低两类错误的方法.第三部分是小概率原理在假设检验的应用，举小概率原理在工业检验的实例并探求如何尽量减少犯两类错误的概率.

关键词：小概率原理,两类错误,假设检验,统计,工业检验.

目录

摘要

Abstract

1 基本理论知识.1

1.1小概率事件的定义.1

1.2 小概率原理1

2 小概率原理推理的不彻底性.2

2.1“纳伪”和“弃真”的两类错误2

2.2 两类错误的概率以及关系4

2.3减少两类错误的方法.8

3 小概率原理在假设检验的应用.9

3.1小概率原理在工业检验中的实际应用（1）.9

3.2小概率原理在工业检验中的实际应用（2）10

4 结语13

参考文献14