摘要:本文将对向量函数的分析进行研究论述，对向量函数进行分析研究。在学习微分几何时要广泛的应用到向量分析的知识。正如数学分析中对实数函数所讨论的那样，我们也对向量函数引进极限、连续、微商和积分等概念。在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。

关键词：极限；连续；微商；积分；泰勒公式

曲线与曲面的微分几何包括两个方面，其中一方面是随微积分的出现而开始的，这部分可以成为经典的微分几何，另一方面是整体微分几何。经典微分几何是研究曲线和曲面的局部性质的，我们在研究曲面时，自然会出现曲线的某些局部性质，因而对于向量函数的分析研究，即向量分析则成为了基础的知识内容。本文将对数学分析中函数的相关内容同微分几何中的向量函数进行对比迁移。

 我们在数学分析中对函数进行了分析学习，本文中我们将会对比实函数和向量函数进行对比分析，探讨如何将数学分析的内容平移到向量函数中。

目录

摘要

Abstract

引言

一、向量函数的极限

二、向量函数的连续性

三、向量函数的微商

四、向量函数的泰勒公式

五、向量函数的积分

参考文献