摘要:本文对《数学分析》中求函数的极限的方法进行归纳,并作了简要评述。极限是微积分的一条基本线索，本文概述了微积分中几种常用的求极限的方法：利用单调有界定理求极限；利用初等变换求极限；利用夹逼性求极限；利用两个主要极限求极限；利用洛必达法则求极限；利用等价量代换求极限；利用定积分求极限；利用上下极限法求极限；利用递推公式求极限；利用泰勒展开式求极限等.

关键词  函数； 极限； 单调有界定理； 积分； 泰勒展开式

Abstract：As we all know, the concept of limit is one of main clue throughout the calculus. In this article, we generalize some frequently-used methods of calculating limits of functions, such as using monotone bounded theorem, using elementary transformation; using “two important limits”; using recursive formula and using Taylor expansion etc. Moreover, we make some simple comments on these methods.

Key words   Function;  Limit;  monotone bounded theorem;  Integral;  Taylor expansion

极限精确定义的确立是微积分重要基石之一，掌握和理解极限也是我们走出初等数学跨入高等数学的必要条件，而求函数极限对于学习高等数学是基础而重要的。但函数的形式多种多样，对于不同的函数的我们应该如何求其极限，针对不同情况采用不同方法可以起到事半功倍的效果，而且有的函数的极限不用特定的方法很难求出。因此，熟悉总结求极限的方法是十分有意义的。本文就是针对不同情况总结了一些不同的方法。