摘要：导数贯穿于众多领域，可谓是解决经济、物理、几何等方面问题的得力助手．本文从导数与极值、最值的关系出发，结合实例具体阐述了导数在解决函数、几何、物理、经济等问题中的应用．导数的广泛应用充分体现了数学与实际生活的密切联系，同时也体现了导数的重要价值．

关键词：导数；极值；最值；应用

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摘要

ABSTRACT 

1.导数与极值最值的关系-1

   1.1驻点与极值点-1

   1.2极值点与不可导点-1

   1.3极值与最值-1

2.导数的应用-1

   2.1利用导数求函数的极值与最值-2

 2.2利用导数研究函数的零点或方程的根-3

   2.3利用导数证明不等式-3

   2.4利用导数解决数列中的问题-4

      2.4.1导数在数列求和中的应用-4

      2.4.2导数在数列不等式证明中的应用-4

   2.5利用导数解决物理问题-5

   2.6利用导数解决几何问题-5

   2.7利用导数解决经济问题-6

    2.7.1边际分析-6

    2.7.2弹性分析-6

    2.7.3最优化问题-7

参考文献-9

致谢-10