摘要：函数是数学研究的主要对象，而极限思想是近代数学的一种重要思想，也是高等数学与初等数学的本质区别之处.二元函数作为一种重要类型的函数，因为自变量个数的增多，导致与之有关的极限和连续问题比一元函数更加复杂.本文以二元函数的极限为主要研究对象，对两种极限：二重极限与累次极限进行了辨析，指明两者在何种条件下相等，并通过几何直观加深对两者的理解和认识；同时给出二元函数连续的定义，根据具体问题说明了与二元函数极限连续有关问题的求解方法.

关键词：二元函数；二重极限；累次极限；连续

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摘要

ABSTRACT 

1.二元函数的二重极限与连续-1

1.1一元函数极限的定义-1

1.2二元函数二重极限与连续的定义-1

1.2.1二元函数二重极限的定义-1

1.2.2 二元函数连续的定义-2

1.3二元函数的二重极限的求解与连续的判定-3

1.3.1 二元函数二重极限不存在的讨论-3

1.3.2二元函数二重极限的计算-4

1.3.3二元函数连续的判定-6

2.二元函数的累次极限-8

2.1 二元函数累次极限的定义-8

2.2二元函数二重极限与累次极限的联系-9

参考文献-12

致谢-13