摘要： 不等式是各种形式的量与量之间的比较关系或限制关系，它是高等数学的重要组成部分，是分析学和代数学中极为重要的工具，其应用非常广泛.本文总结了不等式证明的常用方法，研究了函数的单调性、极值或最大值以及积分中值定理.通过分析这些方法，可以帮助我们解决相关问题，培养创新精神、创新思维.

关键词：中值定理；不等式；单调性；极值；凹凸性

目录

摘要

ABSTRACT 

1.绪论-1

2.不等式证明的常用方法-2

2.1利用函数的单调性质证明不等式-2

2.2利用函数的最值证明不等式-3

2.3利用曲线的凹凸性证明不等式-4

2.4利用微分中值定理证明不等式-5

2.5利用泰勒公式证明不等式-6

2.6利用积分的定义证明不等式-6

2.7转化常数不等式为函数不等式-7

2.8利用一元二次函数根的判别式证明不等式-8

2.9利用拆分法证明不等式-9

3.总结-10

3.1毕业设计总结-10

3.2研究课题总结-10

参考文献-11

致谢-12