摘要：函数单调性在高中数学学习中极为重要，对单调性的考察更是函数问题中的重点，在解决与不等式相关问题和解方程等问题时也常涉及单调性的应用.本文从函数单调性的定义出发，通过具体数学问题，针对单调性的判别方法和具体应用进行探讨，主要讨论了定义法、图像法、导数法和多种判别方法以及单调性在不等式和解方程等方面的应用.通过对于单调性的探究，能够有助于培养学生的数学思维，为解题和进一步学习奠定基础.

关键词：函数单调性；定义法；图像法；导数法；不等式；解方程

目录

摘要

ABSTRACT 

1.前言-3

2.函数单调性的定义与相关性质-3

2.1定义-3

2.2运算性质-3

3.函数单调性的判定方法-4

3.1作差法-4

3.2作商法-4

3.3图像法-5

3.4导数法-5

3.5运算性质法-6

3.6复合函数法-6

3.7换元法-7

4.函数单调性的常见应用-8

4.1比较两数大小-8

4.2与不等式相关问题-8

4.2.1求解不等式-8

4.2.2证明不等式-8

4.3解方程-9

4.4求参数的取值范围-9

致谢-11

参考文献-12