摘  要：不定方程是初等数论中的一个重要分支，其中最典型且最易研究的则是二元一次不定方程，通过对二元一次不定方程的学习，不仅可以拓宽学习数学的知识面，也可以发散数学思维.本文将从二元一次不定方程的起源、定义、研究意义三个方面作介绍，接着归纳总结了一些二元一次不定方程的常见解法以供参考,此外，通过例题总结了相关题型与相关解法的配套使用.并且提到了在初中数学应用题中涉及到二元一次不定方程的解法.

关键词：二元一次不定方程；二元一次不定方程常见解法；初等数论

目  录

摘  要

ABSTRACT

1.概述-1

1.1二元一次不定方程的起源-1

1.2研究二元一次不定方程的意义-2

2.二元一次不定方程有整数解的条件-2

3.二元一次不定方程的常见解法-3

3.1间接求法-3

3.1.1观察法-3

3.1.2辗转相除法-4

3.1.3欧拉算法-6

3.1.4矩阵法-7

3.2直接求法-7

3.2.1减小系数法-8

3.2.2同余式法-9

4.二元一次不定方程在中学应用题中的求解问题-10

5.关于研究二元一次不定方程的总结-11

参考文献-12

致谢-13