摘要:人类一直受到传染病的威胁，如何建立传染病的模型一直是理论研究的热点，传统的传染病模型有SI、SIS、SIR等模型，这些模型在实际应用中，往往能与实际统计结果有较好的拟合，但是其计算量大，甚至有的模型并没有解析解，而且这些模型对于复杂的传播过程来说显得过于简单。

因此本文在传统模型基础上，提出一种新的更复杂的SEIRD模型，并根据元胞自动机原理，建立了基于元胞自动机的SEIRD模型，模拟传染病传播的复杂动态过程。同时针对传统元胞自动机，本文提出了一种新的邻居选择方法和一种新的演化规则，使传播过程更加符合传染病的特点。

利用建立好的模型和统计数据，本文对甲型H1N1的传播进行了很好的仿真模拟，同时针对传染病的生理特性和一些干预措施的特点，做出合理假设，引入模型。对这些因素对传播的影响进行仿真分析，得出一些合理的结论，为建立有效可行合理的干预方案提供理论基础。

关键词 传染病；SEIRD模型；元胞自动机；生理特性；干预措施

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

  1.1 课题背景-1

  1.2 基于元胞自动机的传染病模型研究现状-1

  1.3 本文研究意义及工作-2

2 元胞自动机理论-3

  2.1 元胞自动机介绍-3

  2.2 元胞自动机的定义-3

    2.2.1 元胞自动机的物理定义-4

    2.2.2 元胞自动机的数学定义-4

  2.3 元胞自动机的构成-5

    2.3.1 元胞-5

    2.3.2 状态-5

    2.3.3 元胞空间-5

    2.3.4 邻居元胞-8

    2.3.5 规则-9

    2.3.6 时间-9

  2.4 元胞自动机的分类-9

    2.4.1 基于动力学行为分类-9

    2.4.2 基于维数分类-10

  2.5 元胞自动机的一些基本特征-10

  2.6 元胞自动机的应用范围-11

  2.7 本章小结-11

3 建立传染病传播模型-12

  3.1 传染病模型介绍-12

    3.1.1 SI模型-12

    3.1.2 SIS模型-12

    3.1.3 SIR模型-12

    3.1.4 一种新的传染病模型-13

  3.2 基于元胞自动机的SEIRD模型构造-13

    3.2.1 元胞空间、状态集合的确定以及边界问题的处理-14

    3.2.2 邻居的选择-14

    3.2.3 演化规则的确定-14

    3.2.4 演化时间-16

  3.3 本章小结-16

4 传染病生理特性与干预措施的引入-17

  4.1 传染病生理特性引入-17

    4.1.1 传染病毒性-17

    4.1.2 潜伏周期-17

    4.1.3 发病周期-17

    4.1.4 死亡率-17

  4.2 干预措施的引入-18

    4.2.1 疫苗-18

    4.2.2 隔离-18

    4.2.3 体检-18

    4.2.4 减少外出-19

  4.3 本章小结-19

5 仿真分析-20

  5.1 编程环境介绍-20

  5.2 模型的验证-21

  5.3 各项因素对传染病传播的影响-22

    5.3.1 不同传染病的生理特性对传播的影响-22

    5.3.2 干预措施对传播的影响-25

  5.4 多项干预措施综合实施-33

  5.5 本章小结-34

结论-36

致谢-37

参考文献-38

附录-39