摘要:本文研究向量在几何证明中的应用，主要介绍了有关向量的概念以及向量的基本运算，以及通过一些具体例子来说明如何在几何证明中灵活的使用向量法，其中包括平面几何和立体几何中一些常见的几何证明问题，如平行、垂直问题，以及其他方面的问题。文章还总结一些规律和方法，以此加深对向量运用的认识。向量法在几何证明中的作用，说明了向量在几何证明中的重要地位，而它更特别的在于能使解决几何相关问题更加游刃有余，使解题过程变得更加简单化、程序化。

关键词：向量；几何证明；平行；垂直

目录

摘要

Abstract

1.前言1

2.向量1

  2.1向量的概念 1

  2.2向量的线性运算 2

2.2.1向量的加法2

2.2.2向量的减法2

2.2.3数乘向量2

2.2.4线性表示2

  2.3共线向量与共面向量3

2.3.1共线向量3

2.3.2共面向量3

2.4向量的内积、外积、混合积3

2.4.1向量的内积3

2.4.2向量的外积3

2.4.3向量的混合积3

3.向量在几何证明中的应用4

  3.1向量在平面几何中的应用4

3.1.1平行问题4

3.1.2垂直问题5

  3.2向量在立体几何中的应用  7

3.2.1平行问题7

3.2.2垂直问题8

3.3向量在几何中其它问题证明中的应用  10

4.结论13

参考文献  14

致    谢  15