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摘要:极限是数学分析的基础知识,也是学习高等数学的重要前提。本文就极限问题总结了11种常间的求极限的方法以及巴塞尔问题的几种证法:1.利用极限的定义求极限;2.利用等价代换和初等变形求极限;3.利用已知极限求极限;4.利用两边夹法则求极限;5.利用洛必达法则求极限;6.利用泰勒公式求极限7.利用积分定义求极限;8.利用级数及相关性质求极限;9.利用连续性求极限;10.利用施乌兹公式求极限;11.利用递推形式求极限;12.巴塞尔问题的几种解法;并且就每种方法辅以例题分析讲解。 关键词:数学分析;极限;求法
目录 摘要 Abstract 1.引言-5 2.利用极限定义求极限-5 3.利用等价代换和初等变形求极限-6 3.1 等价替换-6 3.2 初等变形-7 4.利用已知极限求极限-7 5.利用两边夹法则求极限-8 5.1 两边夹法则-8 5.2 两边夹法则的推广形式-9 6.利用洛必达法则求极限-10 7.利用泰勒公式求极限-12 8.利用积分定义求极限-13 9.利用级数及相关性质求极限-14 9.1 利用收敛级数通项趋于0-14 9.2利用收敛级数余项趋于0-14 10.利用连续性求极限-15 11.利用施乌兹公式求极限-16 12.利用递推形式求极限-17 13.巴塞尔问题的几种解法-19 13.1欧拉的证明-20 13.2重积分证明方式-20 参考文献-11 致谢-12 |