摘要：“数与代数”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中课程内容所划分的四大领域之一，而用字母表示数，是算术数学过渡至代数数学的启蒙课程。《普通高中数学课程标准（实验）》将《数学史选讲》作为选修内容，要求学生初步了解数学产生与发展的过程，加深对数学的理解。因此笔者思考如何将数学史应用于教育实践，即立足于HPM视角，针对苏教版数学五年级上册《用字母表示数》单元第一课时设计了一份可供参考的教学方案。意欲帮助教师掌握在课堂实践中向学生渗透数学史的方法，更加丰富HPM的应用文献以及用字母表示数的理论研究，从而发展学生的数学史素养以及符号意识，提高学生的数学概念发展水平，将符号化思想切实渗透于数学课堂教学之中。

本文分为七个部分，第一部分是选题背景，主要论述了研究的背景、价值意义、方法和思路限制；第二部分为文献综述,主要论述了核心概念的界定与国内及国外对于HPM、数学史的理论和应用的研究、我国关于本设计的课题《用字母表示数》已有的教学设计的综述及分析和课堂价值；第三部分是阐述HPM与符号、用字母表示数的相关数学史；第四部分是教学课例综述，对众多名师运用数学史进行此课教学的课例进行分析；第五部分是教学设计，呈现了此次HPM视角下笔者对于《用字母表示数》这一单元第一课时的教学设计；第六部分为教学反思；第七部分是笔者对本设计的总结与展望。

关键词：用字母表示数， HPM，数学史，数学概念发展水平

目录

摘要

ABSTRACT

1  绪  论-1

1.1选题背景-1

1.2本课题研究的价值和意义-1

1.2.1理论意义-1

1.2.2实践意义-2

1.3研究的方法-2

1.3.1文献法-2

1.3.2内容分析法-2

1.3.3行动研究法-3

1.4研究的思路和限制-3

2  文献综述-5

2.1核心概念界定-5

2.1.1用字母表示数-5

2.1.2 HPM-5

2.1.3数学史-5

2.2国外相关研究现状-5

2.3国内相关研究现状-7

2.4研究述评-8

3  HPM视角下的符号化研究-10

3.1  HPM的溯源及发展-10

3.2  HPM视角下的符号教学-11

3.2.1符号的数学史及分类-11

3.2.2 HPM与用字母表示数-12

4  教学课例-14

4.1教学课例简介-14

4.2课例内容分析-15

4.2.1教学目标分析-15

4.2.2教学重难点分析-15

4.2.3教学过程分析-15

4.3分析与总结-17

5  教学设计-19

5.1教材分析-19

5.1.1教材内容分析-19

5.1.2新课标要求-20

5.2学情分析-21

5.3教学目标设计-24

5.4教学重难点设计-25

5.5教学内容设计-26

5.5.1创设儿歌情境，导入新课-26

5.5.2游戏连连，探究新知-27

5.5.3数学王国，拓展延伸-28

5.5.4练习巩固，夯实基础-29

5.5.5全课总结，感悟数学史-29

5.6教学方法与组织形式设计-30

5.6.1教学方法-30

5.6.2教学手段-31

5.6.3教学组织形式-31

5.7板书设计-32

5.8教学方案-32

5.9教学实录-40

6  教学反思-41

6.1反思教学设计-41

6.2反思教学过程-41

6.3反思教学成果-42

6.3.1提高数学概念发展水平与教学目标的联系-42

6.3.2注重学生数学史的学习，培养学生的数学素养-42

7  总结与展望-44

参考文献-45

致    谢-47