摘要：傅里叶变换是一个极其重要的研究工具，它无论是在一般科学技术的研究中，还是在工程技术的研究应用中，都起着至关重要的作用。傅里叶变换是人们为了将复杂的问题简单化采用的一种方法，其研究的目的和意义是非常重要的。很多理论和应用的研究都会将傅里叶变换作为一种最基本的工具来进行分析与使用，傅里叶变换在静电场的应用中也有着举足轻重的地位和作用。因此，不管是在数学方面的领域，还是在物理方面的领域，对于傅里叶变换的研究都取得了很大的成功，同时也做出了巨大贡献。常用的傅里叶变换有一维傅里叶变换和多维傅里叶变换，本文着重分析和讨论三维傅里叶变换在静电场计算中的应用，使问题求解的过程变得简单化，并且运用MATLAB仿真实现。

关键词：静电场；三维傅里叶变换；MATLAB仿真

目 录

摘 要

Abstract

1  绪论-1

1.1 研究的目的和意义-1

1.2 傅里叶变换研究的现状-1

1.3 本文所做的工作-2

2  傅里叶变换原理-3

2.1 一维傅里叶变换-3

2.1.1傅里叶积分和傅里叶变换-3

2.1.2傅里叶变换的性质-6

2.2 多维傅里叶变换-9

3  三维傅里叶变换在静电场计算中的应用-12

3.1 卷积定理-12

3.2 三维傅里叶变换-15

3.3 泊松方程的解-17

3.4 泊松求和公式-18

3.5 关于函数和三维变换的说明-23

4  MATLAB仿真-25

4.1 MATLAB简介-25

4.2 傅里叶变换的MATLAB解算-25

结  论-30

参考文献-31