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摘 要：已有不少文章研究了正定矩阵的性质，但是关于半正定矩阵的研究尚不多见，尽管它与正定矩阵的性质相似，但笔者认为将二者分开还是必要的。本文先通过半正定二次型定义引出半正定矩阵的定义，进而给出判定半正定矩阵的方法，在此基础上介绍了半正定矩阵的性质，最后介绍了半正定矩阵在不等式证明中的应用。 关键词：半正定二次型 半正定矩阵 对角矩阵 不等式
目录 摘要 Abstract 1引言-1 2半正定二次型及半正定矩阵的定义-1 3 半正定二次型及半正定矩阵的判定-3 4 半正定矩阵的性质及定理-4 4.1 基本性质-4 4.2 基本定理-5 5半正定矩阵在不等式证明中的应用-6 6参考文献-7 7致谢-8 |
