[摘要] 共点问题的证明是几何学中经常涉及到的一类典型问题，其证明的方法多种多样。本文主要以三线共点的问题为出发点，重点组织总结出在初等几何中常用的证明共点问题的几何法、向量法、坐标法、同一法等6大类证明线共点的方法。

[关键词] 共点问题； 几何法；向量法

[Abstract]　 Proofing concurrent problems is a typical problem often involved in the geometry and a variety of ways could be used. Mainly based on the three line concurrent problems, this passage summed up six major categories of proofs of the line concurrent often used in elementary geometry such as geometric method, vector method, coordinate method, the same method.

[Key words]　the concurrent problems；geometric method；vector method

目录

引言

1几何法

1.1 所证线段本身所具有的性质

1.2利用有关几何性质

1.2.1三角形中位线定义

1.2.2中位线定理

2向量法

2.1利用点向径的唯一性

2.1．1向径定义

2.2 利用平行向量

2.2.1 平行向量定义

2.3 利用回路法

2.3.1 回路法定义

2.3.2 平面向量的基本定理

2.4 利用向量的数量积

3同一法

3.1同一法定义

3.2同一法运用

3.2.1 方法一

3.2.2 方法二

4 坐标法

4.1空间中坐标法的运用

4.2平面中坐标法的运用

4.2.1三直线共点定理

4.2.2利用坐标和向量相结合

5 利用塞瓦(Ceva)定理的逆定理

5.1 塞瓦(Ceva)定理

5.2塞瓦(Ceva)定理的逆定理

定理5.3用定比分点来定义塞瓦定理：

6 三角形的五心定理

6.1 五心定义

参考文献：

致谢：