摘要：本文归纳总结了柯西不等式推广的几种类型，列举了其在初等代数研究、数学分析、高等代数、复变函数和概率论中的一些形式、证明方法和应用. 这些充分体现了数学各领域间的内通性、渗透性和统一性.

关键词： 柯西不等式，初等数学，数学分析， 高等数学，概率论

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摘要

Abstract

1.引言4

  2．柯西不等式推广形式与证明4

2.1柯西不等式在初等代数研究中的形式4

2.2柯西不等式在数学分析中的形式5

2.3柯西不等式在高等代数中的形式6

2.4柯西不等式在复变中的形式7

2.5柯西不等式在概率论中的形式8

3.柯西不等式每种形式间关系8

4.柯西不等式的应用10

结论21

参考文献22

致谢23