需要金币:1000 个金币 | 资料包括:完整论文 | ||
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 | 论文字数:8014 | ||
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 | 论文格式:Word格式(*.doc) |
摘要:辅助函数是一种重要的数学工具,构造辅助函数是一种重要的数学思想.通过构造辅助函数,可以解决数学问题中众多难题,从而达到事半功倍的效果.近年来,有关不等式的题目愈来愈多地出现在各级数学竞赛、高考中,也是竞赛、高考中热门话题之一.辅助函数的构造是我们解决问题的重要工具,对它的研究从没中断过,众多数学工作者对辅助函数的构造做了很多研究,也取得了很多学术成果. 本文从构造辅助函数的基本概念入手,主要研究辅助函数的构造方法,例如原函数法、解微分方程法、参数变易法、待定系数法、积分法和向量法等;以及辅助函数在绝对值不等式、 三角函数不等式、数列不等式、指数和对数型不等式等问题中的应用;辅助函数的应用还体现在其它数学问题中,本文也对此进行了简单的探讨.
关键词 辅助函数;原函数法;参数变易法
目录 摘要 Abstract 1绪论-1 1.1研究意义、目的-1 1.2研究现状-1 1.3主要解决问题-2 2辅助函数的构造方法-3 2.1原函数法-3 2.2解微分方程法-6 2.3参数变易法-6 2.4利用几何意义构造辅助函数-7 2.5变形法-8 2.6常数值法-9 2.7小结-10 3辅助函数在解决不等式问题中的应用-11 3.1绝对值不等式-11 3.2三角函数不等式-12 3.3指数和对数型不等式-12 3.4积分不等式-12 3.5小结-13 4辅助函数在其它解题中的应用-14 4.1辅助函数在导数问题中的应用-14 4.2辅助函数在求极限中的应用-15 4.3辅助函数在证明方程根存在性问题中的应用-15 4.4小结-16 结论-17 致谢-18 参考文献-19 |