凸函数的性质及在不等式中的应用_信息与计算科学.zip

资料分类:工业大学 上传会员:小九 更新时间:2017-03-27
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摘要:本文讨论了凸函数的性质及在不等式中应用的问题,主要分为凸函数的性质、凸函数的性质在不等式中的应用两个部分.

本文简要介绍了凸函数性质的理论知识.其中,首先介绍凸函数的连续性、可微性等几项基本性质,然后介绍凸函数的性质的应用,在此基础上介绍凸函数的性质在不等式中的应用.主体部分主要研究凸函数性质在不等式中的应用.关于在不等式中的应用主要有:在初等不等式中的应用;在一类数列不等式中的应用;在Jensen不等式中的应用;在霍尔德不等式中的应用;在闵可夫斯基不等式中的应用.

 

关键词 凸函数;凸函数的性质;不等式

 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1问题研究的背景与意义-1

1.2本文所要解决的问题-1

2预备知识-2

2.1凸函数的简介-2

3凸函数的性质在不等式中的应用-6

3.1在初等不等式中的应用-6

3.2 在三角不等式中的应用-7

3.3 在一类数列不等式中的应用-8

3.4 在积分不等式中的应用-10

3.5 在Jensen不等式中的应用-13

3.6 在某些重要不等式中的应用-15

结论-17

致谢-18

参考文献-19

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最新评论
上传会员 小九 对本文的描述: 凸函数是数学分析中的一个重要概念,它涉及了许多数学命题的讨论证明和应用.本文对凸函数的定义、性质作了进一步的探讨,在此基础上,讨论了某些特殊性质的应用.尤其是在证明......
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