摘要：本文对矩阵的特征值与特征向量的相关问题进行了系统的归纳。其中，摒弃以往的带参数行列式，通过矩阵进行行列互逆变换同步求出矩阵的特征值与特征向量的结论；利用只对矩阵的初等变换同步求出矩阵的特征值与特征向量；论证其可行性，并阐述此方法的具体求解步骤。

关键词：矩阵; 特征值; 特征向量; 推广行列互逆变换；初等变换；规范-矩阵

Abstract:In this paper, the matrix of the eigenvalues and eigenvectors of the related problems of the system is summarized。Among，abandon the past with parameters of the determinant,Through the matrix of mutual inverter for change in the matrix of the synchronization of eigenvalues and eigenvectors conclusion;Use only synchronous find the matrix elementary transformation of matrix characteristic value and characteristic vector.Demonstrate its feasibility , and described this method of solving steps.

Key words: Matrix；Eigenvalue；Eigenvector；Ranks mutual inverse transform； Elementary transformation  ；Standard -matrix

矩阵的特征值与特征向量问题是矩阵理论的重要组成部分，它在高等代数和其它科技领域中占有重要的位置。本文对矩阵的特征值与特征向量相关问题进行系统归纳,论证其求解方法的合理性,并阐述其具体步骤.解决的主要问题是求矩阵的特征值与特征向量的四种方法（一般的，简便的，新颖的）；重点是如何运用简便与新方法求矩阵的特征值与特征向量；难点是如何正确高效灵活的运用。