关于矩阵乘积AB和BA的特征值关系的问题.doc

资料分类:教学研究 上传会员:艾米 更新时间:2014-09-14
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摘要:因为矩阵的乘法运算不满足交换律,所以对矩阵A,B而言,在一般情况下, 有AB≠BA.通过对矩阵乘法的进一步研究,利用矩阵乘法的初等变换,讨论了AB和BA的特征多项式之间、特征值之间的关系,并得到矩阵乘积AB与BA的特征矩阵的秩之间的关系.

关键词: 矩阵;特征值;特征向量

 

目录

摘要

Abstract

1 前言 .1

2 AB和BA的特征值关系1

2.1相关定义.1

2.2当m≠n时,矩阵乘积AB和BA的特征值关系1

2.3当m=n时,矩阵乘积AB和BA的特征值关系.3

3 AB和BA的特征矩阵的秩6

4参考文献8

5致谢.8

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最新评论
上传会员 艾米 对本文的描述:矩阵理论是高等代数的重要组成部分,而特征值与特征向量又是矩阵理论中既具有基本理论意义又具有重要应用价值的知识,在课本上只是简单地涉及到一些乘积矩阵的有关特征值问题......
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