摘要：集合论是现代数学中重要的基础理论，它的概念和方法已经渗透到代数学、拓扑学和分析学等许多数学分支以及物理学等一些自然科学．本文讨论集合基数的概念，可数集合及不可数集的主要性质和一些常见的例子．此外本文还简要介绍连续统假设问题．

关键词：集合，集合的基数，可数集合，不可数集合，连续统假设．

目录

摘要

Abstract

1 引言  1

2集合基数的概念,性质及伯恩斯坦定理 1

  2.1 集合的对等性  1

  2.2 基数的概念  2  

  2.3 基数的比较  3

3 可数集合  6

  3.1可数集合的概念和一些基本性质  6

  3.2常见的几个可数集合  9

4 不可数集合  10

  4.1 不可数集合的概念和性质  10

  4.2 常见的不可数集实例  12

5 连续统假设的简介  13

参考文献  16