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摘要:本文首先针对高中数学新课标关于椭圆有关知识学习的基本要求,以及部分学生在学习椭圆知识时主要存在的问题进行剖析;其次,围绕椭圆的两种界说,探索椭圆基础的几何性质,并对历年数学高考中椭圆的题目进行研究、分析、解题;最后,进一步探讨椭圆的一些主要结论,进行证明并推广运用。 关键词:椭圆;离心率;对称性;焦点三角形;椭圆切线;中点弦
随着高中数学课程标准的修订,对高中部分数学知识点稍微进行了调整,其中在二次曲线方面降低了学习要求,将抛物线和双曲线的相关性质由掌握降低到理解,但对于椭圆的要求是恒定的,仍处在关键的位置。其中一个主要原因是学习椭圆的思路可以运用到双曲线、抛物线的研究上。文献[1]在椭圆方面对中学生的要求可以概括为:知道椭圆的相关背景及历史,感受椭圆与我们生活的息息相关;把握椭圆的两种界说,学会灵活选择椭圆界说处理数学问题;掌握椭圆的各种性质,能敏捷地使用性质剖析数学题目;通过对椭圆的学习,学会画简图解题,进一步领会数形联合的数学思维。
目录 摘要 Abstract 1.前言-1 2.椭圆的简单几何性质-2 2.1椭圆定义-3 2.2椭圆离心率-4 2.3椭圆的对称性-7 3.椭圆的重要性质-8 3.1椭圆的焦点三角形-8 3.2椭圆的切线问题-10 3.3椭圆的中点弦问题-11 总结-15 参考文献-16 致谢-17 |