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摘要:作为数学分析中的一个重要定理,隐函数定理在现代数学的许多分支里都有重要应用.本文将介绍隐函数及其相关定理,并将其拓展至高维.针对高维隐函数定理原有条件限制了定理使用的情况,文章将弱化其条件并证明结论仍然成立. 关键词:隐函数,隐函数定理,高维隐函数定理,函数单调性.
目录 摘要 Abstract 1 引言 1 2 隐函数定理 2 2.1 一元隐函数定理 2 2.2 多元隐函数定理 8 3 高维隐函数定理 9 3.1 高维隐函数定理 9 3.2 条件弱化后的高维隐函数定理及其证明 10 4 其他形式的隐函数定理 13 5 小结 15 参考文献 16 |