欧几里得空间中点集的拓扑性质.docx

资料分类:精选论文 上传会员:谭主编 更新时间:2020-04-13
需要金币1000 个金币 资料包括:完整论文 下载论文
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 论文字数:8071
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 论文格式:Word格式(*.doc)

摘要:欧几里得空间中点集的拓扑性质是实变函数中的重要内容,也是研究欧几里得空间上的实值函数的基础.本文将介绍欧几里得空间中点列的收敛性刻画,欧几里得空间中点集的聚点、内点和边界点的概念及其性质.此外,开集、闭集、紧集和完备集的概念和性质以及康托尔三分集的性质、测度及推广也是本文讨论的内容.与此同时,本文还举出大量例子对部分晦涩难懂的定义进行阐释.

关键词:欧几里得空间,点集,聚点,完备集,有限覆盖定理,康托尔三分集.

 

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 欧几里得空间中点列的收敛性刻画 2

2.1 欧几里得距离与邻域 2

2.2 点列收敛性 3

3 欧几里得空间中的特殊点及开集和闭集 4

3.1 聚点、内点和界点的概念及性质 4

3.2 开集和闭集的概念及性质 6

3.3 直线上开集及闭集的构造定理 9

4 欧几里得空间中的完备集和康托尔集 11

4.1 有限覆盖定理、紧集及完备集 11

4.2 康托尔三分集的性质、测度及推广 13

参考文献 15

相关论文资料:
最新评论
上传会员 谭主编 对本文的描述:能够度量元素间距离的集合,是实变函数研究的重要的对象[1,2].当集合中的元素由实数集中的实数变成维欧几里得空间中的点时,如何定义元素间的距离,是我们研究欧几里得空间中点......
发表评论 (我们特别支持正能量传递,您的参与就是我们最好的动力)
注册会员后发表精彩评论奖励积分,积分可以换金币,用于下载需要金币的原创资料。
您的昵称: 验证码: