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摘要:无约束最优化问题是数学计算领域一个十分受重视的研究对象,如何快速有效的解决这类问题是一直在研究的问题。本文介绍了当今比较重要的几个非线性无约束优化方法,从线搜索法到信赖域法,从最速下降法到拟牛顿法,并简要分析各算法的优缺点。本文重点介绍信赖域算法,该算法无论从稳定性还是运算效率上来说都有一定的优势,我们主要介绍了其信赖域半径的取法以及其子问题的求解,给出了信赖域算法程序及应用实例. 关键词:无约束优化,拟牛顿法,线搜索法,信赖域法,子问题.
目录 摘要 Abstract 1 引言 1 2 非线性无约束优化方法 1 2.1 线搜索法 1 2.1.1 精确线搜索法 2 2.2 信赖域法 2 2.2.1 信赖域法概述 2 2.2.2 信赖域法子问题的求解 5 2.3 最速下降法 6 2.4 拟牛顿法 7 3 非线性无约束优化方法的应用举例 8 3.1 信赖域方法的matlab程序8 3.2 应用实例 9 4 参考文献 12 |