【摘要】圆锥曲线是解析几何的重要内容，其对于几何问题的研究却是利用代数的解题方法。一方面，对于高中生来说，圆锥曲线的性质掌握及其推广应用是目前我国高考数学的重点考查内容。从更深层次来讲，加强对于圆锥曲线分类与性质的研究，在一定程度上可以帮助学生打开解题思路、提高解题技巧，同时培养学生以数学思维能力、创新能力为代表的综合能力。因此，为了使学生能够更好地掌握圆锥曲线的性质，对圆锥曲线有更深入的了解，且进一步提高学生的数学学习素质，积极探讨圆锥曲线在解析几何下的分类及其性质，注重圆锥曲线性质及其推广应用的教学。另一方面，圆锥曲线一直是解析几何的基本内容，在我们的实际生活中也存在着许许多多的圆锥曲线，因此，了解研究圆锥曲线是有意义的。

关键词：圆锥曲线；  数学思维能力；  分类；  性质

目录

摘要

Abstract

第一章 圆锥曲线的分类、性质与应用-4

1.1圆锥曲线的定义-4

1.2.圆锥曲线的分类-4

1.3.圆锥曲线的性质-5

1.3.1.椭圆的标准方程和几何性质-5

1.3.2.双曲线的标准方程和几何性质-6

1.3.3.抛物线的标准方程和几何性质-7

1.4.圆锥曲线在生活中的应用-8

第二章 圆锥曲线在中学几何中的应用-8

2.1.圆锥曲线在中学几何中的地位-8

2.2.国内的研究现状-8

第三章 圆锥曲线的常见问题-9

3.1.求圆锥曲线的标准方程-9

3.2.求圆锥曲线的离心率或离心率的取值范围-10

3.3.圆锥曲线中的最值问题-11

3.4.圆锥曲线与直线的综合性问题-13

第四章 总结-14

参考文献