摘要：机器人是一种能够实现执行工作自动化的装置，它不仅可以听从人类的命令，而且可以运行人们预先编好的程序，还可以根据以人工智能技术制定的原则性纲领行动。当前来说，机器人已演变为全球各国研究的重点项目，它从某个角度而言是体现国家工业发展水平的标志 。PD控制所产生的控制作用不但能够表现系统的静态误差，并且也能够反映误差信号的变化率，所以微分会让控制信号提前作用，对系统的稳定性有一定的好处。另一方面，数学模型的建立把连接实际问题与数学工具紧紧联系在了一起，成为它们之间一座必不可少的桥梁，它对较为繁杂的现实问题进行转换，进而对得到的数学问题展开运算，并在这个条件下应用数学的相关理论和方法展开探究，从多个层面对实际问题进行刻画，最终设计出合理的解决对策。本设计以机械臂（机器人力臂）为被控对象，根据控制目标，考虑重力因素，设计外力矩控制方案，将其整理成状态空间分析法的表达形式，用Simulink中的S函数来表达具有非线性特点的状态空间模块，用Simulink完成搭建，然后运行并仿真求解，显示运行结果。

关键词：机械臂；PD控制；数学模型；重力补偿

目录

摘要

ABSTRACT

1. 绪论-2

1.1 课题研究的背景和意义-2

1.2机械臂的国内外发展-3

1.2.1 国内研究现状-3

1.2.2 国外研究现状-4

1.3 机械臂重力补偿的国内外研究现状-4

2. 基于计算机MATLAB的仿真-5

2.1 MATLAB的概述-5

2.2 MATLAB的特点及功能-6

2.3 Simulink的仿真-7

3.重力补偿方案的设计-7

3.1重力补偿问题描述-7

3.2 重力补偿算法-8

3.3重力补偿-9

4.动力学建模-10

4.1 拉格朗日法-10

4.2 多自由度机器机械臂动力学方程-11

4.2.1 机器人机械臂的动能-11

4.3.2 机器人机械臂的势能-13

4.3.3 机器人机械臂的动力学方程-14

5.状态空间分析-14

5.1状态与状态变量-14

5.2系统的状态空间描述-15

5.3 状态方程的线性变换-15

5.4线性系统的能控性和能观性分析-16

5.4.1连续系统的能控性-16

5.4.2 线性定常系统的能观性-16

5.5状态方程的求解-16

6.机器人PID控制-17

6.1机器人独立PD控制-17

6.1.1 控制律设计-17

6.1.2 收敛性分析-18

6.2基于重力补偿的机器人PD控制-18

6.2.1 控制律设计-18

6.2.2 收敛律分析-19

6.3 PID控制器-19

6.3.1 基本概括-19

6.3.2 控制规律-19

6.3.3参数整定-20

6.3.4 PID控制的基本原理-21

6.4李雅普诺夫稳定判据-22

7.MATLAB实验仿真-24

7.1仿真程序-24

8.总结与展望-28

参 考 文 献-29

致 谢-30