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目录
摘要
ABSTRACT
1.基本定义定理 1
1.1一元函数连续性 1
1.2间断点及其分类 2
1.3不定积分与原函数 2
1.4定积分 3
1.5一些基本定理 4
2. 连续函数一定可积与原函数存在定理 5
3. 函数可积性与原函数存在的一些其他基本定理 7
4. 函数连续与函数可积和原函数存在性的关系 9
5. 总结 12
附录 13
参考文献 14
致谢 15
摘 要：我们已经研究了很多次函数连续性与可微性之间的关系，本文将主要研究函数的连续性与可积性之间的关系.
本文将先给出最基本的一些定理定义，并通过这些基本的定义定理证明了连续函数一定可积以及连续函数一定存在原函数从而研究连续函数的原函数存在性以及连续函数的可积性，接着再给出间断点与原函数存在性之间的一系列定理，并列举具体的例子，运用这些定理具体的研究存在间断点的函数的原函数存在性与可积性.
这些工作给我们提供了一种研究其他数学问题的方法，即我们需要先掌握一些基本的定义定理，从这些基本的定义定理中，我们可以推出一些结论；对于要讨论的情形，我们可以列举一些具体的例子进行研究.
关键词：连续函数；间断点；原函数；可积性
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